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 DATUM  LUREF

Les systèmes de coordonnées

Les projections

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Le Datum LUREF

(LUxemburg REference Frame)


Le DATUM Luxembourgeois en Planimétrie

 

 
 
 
 
 

Dénomination
 

Luxembourg Reference Frame (LUREF)

Ellipsoïde de référence:
 

HAYFORD International 1924
Semi-grand axe a: 6378388 (m)
Semi-petite axe b: 6356911.946 (m)
Aplattement 1/f : 1/297
Excentricité e2 : 0.006768170197

Spécifications techniques de la projection
 

Type de Projection : Transverse Mercator
Paramètres de projection :

    Longitude du méridien central: 6° 10'
    Facteur d'échelle au méridien central: 1
    Longitude de l'origine: 6° 10'
    Latitude de l'origine : 49° 50'
    Coordonnée est de l'origine (false easting): Y = 80 000 m
    Coordonnée nord de l'origine (false northing) : X = 100 000 m
 
 

Exemple:
 

Latitude = 49°43'54".720 N --> X=88905.76 Nord
Longitude = 6°47'55".313 E --> Y=125567.51 Est

Orientation de l'ellipsoïde
 

L'orientation de l'ellipsoïde HAYFORD a été réalisée à l'aide d'observations astronomiques sur le point Habay (B) (point Laplace).
Les paramètres de transformation pour passer du Système National dans les systèmes WGS84 et EUREF89 (Transformation Helmert à 7 paramètres) sont disponibles auprès de l'Administration du Cadastre et de la Topographie, Division Topographie
Vous pouvez également les télécharger ici (Document Word 6.0)
Lien EUREF
 

Coordonnées géographiques indiquées sur les cartes topographiques :

Les coordonnées géographiques indiquées sur les cartes topographiques publiées par l'Administration du Cadastre et de la Topographie sont référencées par rapport au système ED50 (Europäisches Datum 1950). Ce système utilise le même ellipsoïde HAYFORD, mais avec une orientation différente de celle utilisée pour le système national luxembourgeois.

En ce qui concerne la nouvelle gamme de cartes topographiques des échelles 1/5000 (disponible), 1/20.000 TC (1999-2001), 1/50.000 (2001) et 1/100.000 (2001), les coordonnées géographiques sont indiquées dans le système LUREF. (voir aussi cartographie numérique).

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Le DATUM Luxembourgeois en Altimétrie


Dénomination
 

Nivellement Général du Luxembourg (NG)

Point de référence
 

Point "Wemperhardt" situé au Nord du Luxembourg, rattaché au réseau allemand
Altitude 528.030 m
Echelle marémétrique de référence (Reference tide gauge): "Pegel Amsterdam"

Spécifications

Le nivellement général est basé sur un nivellement géométrique de 3800 points, ce qui correspond à une densité de 1.8 points/km2.
Sur 500 de ces points des observations gravimétriques ont été réalisée. Un géoïde local a été déterminé par les spécialistes de l'Observatoire Royal Belge (ORB)

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Les systèmes de coordonnées

 A quoi sert une coordonnée?

Une coordonnée sert à localiser un point dans l'espace.
 

Quels sont les différents types de coordonnées?

Avant d'utiliser une coordonnée, il faut définir le système dans lequel la coordonnée sera décrite.  En principe on peut définir autant de systèmes de coordonnées qu'on veut. Par exemple une adresse est une coordonnée, de même un numéro de téléphone etc.
 
 

Les systèmes de coordonnées en géodésie

La géodésie est la science de la description mathématique de la terre. Le but des systèmes géodésiques est de définir un système de coordonnées, permettant la localisation exacte d'un point dans l'espace. Pour toute application, il y a un système qui répond le mieux aux besoins. Ainsi, si on veut décrire la localisation d'un arbre dans un verger, on utilisera un autre système de coordonnées que pour décrire le mouvement des planètes dans le système solaire.
 

La forme de la terre

Contrairement aux apparences, la terre représente une forme irrégulière comme une boule de neige vite faite.  Il s'agit donc de trouver une forme laquelle, tout en se rapprochant de la forme de la terre, reste encore mathématiquement interprètable de façon assez simple (il faut se rappeler que les systèmes de coordonnées étaient déjà inventés avant l'arrivée des ordinateurs!).
La forme qui répond le mieux à ces critères est l'ellipsoïde. (un ellipsoïde est la forme décrite par une ellispe lors d'une rotation autour de son petit axe)
 
 

Les coordonnées ellipsoïdiques ou géographiques

Systeme de coordonnees ellipsoidique
 
 
 

La définition d'un système de coordonnées


Un système géodesique de coordonnées est défini par:

La réalisation d'un système géodésique


Jusqu'ici, tout était théorie. Pour passer à la réalisation d'un tel système, il faut faire des observations stellaires.
Ceci dans le but de déterminer aussi bien les dimensions de l'ellipsoïde que son orientation.
La dimension de l'ellipse est déterminée par des mesures le long des arc longitudinaux, alors que les mesures fixant l'orientation se font sur un ou plusieurs points.
L'orientation se fait de façon suivante: La normale à l'ellipsoide est égale à la direction de la pesanteur sur le point stationné.
La position est déterminée par des mesures stellaires dans un système de référence céleste.
Ensuite un maillage de points est déterminé dans le système géodésique. Cet ensemble de points est alors appelé RESEAU (en anglais : FRAME).
 
 

Coordonnée = Coordonnée ???

Non!
Si la dimension de l'ellipse peut être la même pour plusieurs pays (ce qui est parfois seulement le cas), l'orientation de l'ellipsoïde, dont le but est de trouver une position de l'ellipsoïde réduisant au minimum les écarts pour la surface de terrain concernée, mène à des résultats différents en fonction du point stationné.
C'est pourquoi chaque pays a son propre système de coordonnées géodésiques.
 

Comment passer d'un système à l'autre ?


Le passage d'un système géodésique dans un autre se fait à l'aide d'une transformation Helmert à 7 paramètres.

Cette transformation doit être effectuée sur les coordonnées cartésiennes et elle correspond à 3 translations (Dx,Dy,Dz), 3 rotations (Ex,Ey,Ez) et un facteur d'échelle (m).

Les 7 paramètres sont calculés à l'aide de points identiques connus dans les 2 systèmes.

Conversion de coordonnees cartesiennes
 
 

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LES PROJECTIONS

Si on veut représenter une portion de la surface terrestre à l'aide d'une carte plane, il faut projeter cette surface curviligne dans un plan.

Il est évident qu'une telle projection ne peut être absolument conforme, il y aura toujours des distortions dans la représentation plane.
(Pour illustrer le problème: essayez d'étaler la peau d'une orange sur une table sans la déchirer!)
 
 

Les différents types de projection

Il existe plusieurs types de projection répondant à différents critères: projection cylindrique projection conique projection azimutale Le but est toujours de trouver une projection réduisant au minimum les distortions pour la partie de la surface terrestre représentée.
Ainsi, un pays dont le territoire s'étale en direction Nord-Sud choisira une projection cylindrique transversale, par contre un pays dont le territoire s'étale en direction Ouest-Est choisira une projection conique.

C'est pourquoi le Grand-Duché de Luxembourg a adopté une projection cylindrique transversale, parfois aussi appelée projection Gauss.

(paramètres de la projection)
 
 
 

La réalisation du système géodésique luxembourgeois ainsi que l'application de la projection Gauss-Luxembourg est appelée LUREF.


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Informations pour les utilisateurs de récepteurs GPS portables

Le système géodésique WGS84

Le système WGS84 (World Geodetic System 1984) est un système à vocation mondiale. Partout où l'on se trouve sur la terre, le récepteur GPS capte les signaux des satellites GPS et calcule les coordonnées géographiques dans le système WGS84.

Ce système est basé sur l'ellipsoïde WGS84 dont l'orientation a été déterminée par des observations stellaires sur plusieurs points répartis autour du globe.
 
 

Le passage du système WGS84 dans le système LUREF


Comme expliqué en haut le passage se fait à l'aide d'une transformation HELMERT (paramètres disponibles auprès de l'ACT)

Pour des applications cartographiques il est cependant possible d'utiliser des formules linéaires, valables sur le territoire du Grand-Duché.

Longitude WGS = Longitude LUREF + 5".2
Latitude  WGS     = Latitude LUREF    + 3".8
 

L'application de la projection dans LUREF


Chaque récepteur GPS met à disposition de l'utilisateur un grand nombre de projections pré-définies. Malheureusement, la plupart des constructeurs a oublié le Grand-Duché.

C'est pourquoi il faut entrer les paramètres de la projection Gauss-Luxembourg manuellement. (voir datum LUREF)
 
 

Mise à disposition de paramètres de conversion


Actuellement, l'administration a été contactée uniquement par la société GARMIN afin de déterminer les paramètres à  introduire dans USER-DATUM et USER-GRID.

Les valeurs sont les suivantes :

1. USER DATUM :
 

2. USER GRID
  Au fur et à  mesure que d'autres constructeurs ou utilisateurs d'autres instruments contacteront l'administration, les paramètres seront rajoutés sur cette page.
 

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Liens GPS et Géodynamique

 


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